Всё относительно, истины нет. Критянин обманывает Гёделя.

Привет, ‎образованщина!

Обещал‏ ‎высказаться ‎про ‎Теорему ‎Гёделя ‎о‏ ‎неполноте. ‎Но‏ ‎умных‏ ‎рассуждений ‎не ‎обещаю.

Наука‏ ‎не ‎устаёт‏ ‎поставлять ‎толпам ‎заранее ‎сублимированные‏ ‎до‏ ‎костей ‎шаблонные‏ ‎квазиистины ‎для‏ ‎того, ‎чтобы ‎с ‎умным ‎видом‏ ‎обмениваться‏ ‎ими. ‎Я‏ ‎называю ‎это‏ ‎пошлой ‎мудростью ‎толпы. ‎Это ‎такие‏ ‎мозговые‏ ‎макросы.

Коперника‏ ‎сожгли ‎за‏ ‎то, ‎что‏ ‎Земля ‎круглая.‏ ‎Эйнштейн‏ ‎доказал, ‎что‏ ‎всё ‎относительно. ‎Банан ‎Фрейда ‎всё‏ ‎за ‎нас‏ ‎решает.‏ ‎Мы ‎все ‎из‏ ‎пещер ‎и‏ ‎ели ‎саблезубых ‎тигров, ‎поэтому‏ ‎социальный‏ ‎дарвинизм ‎приемлем.‏ ‎Мы ‎всё‏ ‎время ‎эволюционируем, ‎поэтому ‎альтруизм ‎популяционно‏ ‎полезен.‏  ‎Может ‎прилететь‏ ‎Чёрный ‎лебедь.‏ ‎Нужно ‎потратить ‎десять ‎тысяч ‎часов,‏ ‎чтобы‏ ‎стать‏ ‎мастером. ‎Мощность‏ ‎компьютеров ‎удваивается,‏ ‎скоро ‎Сингулярность.‏ ‎У‏ ‎нас ‎всё,‏ ‎как ‎у ‎обезьян ‎в ‎стае.‏ ‎У ‎эскимосов‏ ‎40‏ ‎слов ‎для ‎снега.‏ ‎Мелкая ‎моторика‏ ‎полезна, ‎а ‎холестерин ‎вреден.

Ну‏ ‎и‏ ‎кот ‎Гейзенберга‏ ‎в ‎чёрном‏ ‎ящике ‎ИИ ‎просто ‎достал ‎уже.

Постоянно‏ ‎происходит‏ ‎перенос ‎плохо‏ ‎понятой ‎или‏ ‎специально ‎упрощённой ‎«науки» ‎в ‎социум‏ ‎в‏ ‎формате‏ ‎«истин» ‎для‏ ‎ссылок ‎на‏ ‎них ‎в‏ ‎разговорах‏ ‎и ‎статьях‏ ‎с ‎важным ‎видом.

Сейчас ‎особенно ‎популярны‏ ‎ложные ‎технометафоры.‏ ‎Мозг‏ ‎— ‎это ‎же‏ ‎компьютер, ‎в‏ ‎нём ‎есть ‎процессор, ‎память‏ ‎и‏ ‎т. ‎п.‏ ‎У ‎нас‏ ‎внутри ‎самообучающаяся ‎нейронная ‎сеть. ‎И‏ ‎так‏ ‎далее.

Даже ‎Пенроуз‏ ‎с ‎Пановым, объясняя‏ ‎вроде ‎бы ‎ложность ‎таких ‎представлений‏ ‎о‏ ‎сознании‏ ‎и ‎мозге,‏ ‎не ‎удержались‏ ‎от ‎того,‏ ‎чтобы‏ ‎привлечь ‎к‏ ‎объяснениям ‎модные ‎«кванты», ‎которые ‎якобы‏ ‎«в ‎мозгу».‏ ‎И‏ ‎от ‎того, ‎кстати,‏ ‎чтобы ‎всерьёз‏ ‎опираться ‎на ‎Теорему ‎Гёделя‏ ‎о‏ ‎неполноте.

Иногда ‎мы‏ ‎наблюдаем ‎предельные‏ ‎случаи ‎квазинаучных ‎мифов ‎в ‎массовом‏ ‎сознании.‏ ‎25-й ‎кадр,‏ ‎антибиотики ‎не‏ ‎совместимы ‎с ‎алкоголем, ‎морковь ‎полезна‏ ‎для‏ ‎глаз,‏ ‎школьные ‎расстрелы‏ ‎происходят ‎из-за‏ ‎травли, ‎ведьм‏ ‎жгли‏ ‎за ‎их‏ ‎красоту, ‎левое ‎полушарие ‎для ‎логики,‏ ‎древние ‎греки‏ ‎были‏ ‎поголовно ‎педиками, ‎а‏ ‎Джордано ‎Бруно‏ ‎— ‎учёным.

Но ‎есть ‎и‏ ‎совсем‏ ‎безобразные, ‎отвратительные‏ ‎псевдонаучные ‎мозговые‏ ‎вирусы. ‎Это ‎уже ‎не ‎безобидные‏ ‎наукообразные‏ ‎макросы ‎для‏ ‎разговоров ‎образованщины,‏ ‎а ‎серьёзные ‎глобальные ‎разводки, ‎стоящие‏ ‎сотни‏ ‎миллиардов‏ ‎долларов, ‎которые‏ ‎обслуживаются ‎бесчестными‏ ‎бывшими ‎учёными.

Глобальное‏ ‎антропогенное‏ ‎потепление, ‎озоновая‏ ‎дыра ‎и ‎вредный ‎фреон, ‎карбоновый‏ ‎след, ‎вред‏ ‎холестерина,‏ ‎ядовитый ‎асбест ‎на‏ ‎крыше, ‎смертоносное‏ ‎пассивное ‎курение, ‎канцерогенный ‎тефлон,‏ ‎врождённость‏ ‎гомосексуализма, ‎критическая‏ ‎расовая ‎теория‏ ‎и ‎так ‎далее.

Теорема ‎Гёделя ‎—‏ ‎тоже‏ ‎такой ‎мозговой‏ ‎макрос, ‎хотя‏ ‎и ‎идеологический, ‎а ‎не ‎коммерческий.‏ ‎Все‏ ‎же‏ ‎типа ‎умные‏ ‎типа ‎знают,‏ ‎что ‎теорема‏ ‎Гёделя‏ ‎типа ‎говорит‏ ‎о ‎том, ‎что ‎типа ‎любое‏ ‎знание ‎типа‏ ‎противоречиво‏ ‎(или ‎неполно) ‎и‏ ‎содержит ‎в‏ ‎себе ‎отрицание ‎самое ‎себя‏ ‎или‏ ‎что-то ‎недоказуемое.‏ ‎И ‎типа‏ ‎истины ‎на ‎самом ‎деле ‎нет,‏ ‎то‏ ‎есть ‎все‏ ‎мнения ‎одинаково‏ ‎ценны, ‎да?

Я, ‎в ‎отличие ‎от‏ ‎многих‏ ‎гуманитариев‏ ‎и ‎инженеров,‏ ‎таки ‎учил‏ ‎теорему ‎Гёделя‏ ‎о‏ ‎неполноте, дважды ‎—‏ ‎на ‎старшем ‎курсе ‎Мехмата ‎МГУ,‏ ‎а ‎потом‏ ‎в‏ ‎аспирантуре. ‎Там ‎десятки‏ ‎страниц ‎доказательства.

Интересно,‏ ‎что ‎ни ‎средний ‎мехматянин,‏ ‎ни‏ ‎тем ‎более‏ ‎уж ‎средний‏ ‎ИТР ‎философского ‎— ‎то ‎есть‏ ‎на‏ ‎самом ‎деле‏ ‎посконного ‎и‏ ‎кондового ‎— ‎смысла ‎теоремы ‎обычно‏ ‎не‏ ‎понимает‏ ‎(я ‎тоже,‏ ‎когда ‎учил‏ ‎— ‎не‏ ‎понял).

Освежающий‏ ‎разговор ‎с‏ ‎горсумом

После ‎Мехмата ‎я ‎в ‎1983‏ ‎году ‎поступил‏ ‎на‏ ‎работу ‎стажёром-исследователем ‎на‏ ‎120 ‎рублей‏ ‎в ‎месяц ‎в ‎Отдел‏ ‎искусственного‏ ‎интеллекта ‎Вычислительного‏ ‎Центра ‎Академии‏ ‎Наук ‎СССР ‎на ‎улице ‎Вавилова,‏ ‎40.‏ ‎Начальником ‎отдела‏ ‎был ‎Гермоген‏ ‎Сергеевич ‎Поспелов, ‎академик, ‎боевой ‎генерал,‏ ‎глава‏ ‎Совета‏ ‎по ‎ИИ‏ ‎при ‎ГКНТ‏ ‎СССР.

Посещения ‎и‏ ‎занятия‏ ‎в ‎нашем‏ ‎ВЦ ‎были ‎свободными, ‎но ‎я,‏ ‎как ‎молодой‏ ‎специалист,‏ ‎должен ‎был ‎то‏ ‎ли ‎день,‏ ‎то ‎ли ‎два ‎присутствовать‏ ‎и‏ ‎сидеть ‎на‏ ‎телефоне ‎в‏ ‎отделе, ‎выполняя ‎в ‎том ‎числе‏ ‎роль‏ ‎секретаря ‎Гермогена,‏ ‎потому ‎что‏ ‎приёмной ‎и ‎секретаря ‎у  ‎него‏ ‎не‏ ‎было.‏ ‎Я ‎в‏ ‎основном ‎спал‏ ‎в ‎комнате‏ ‎отдела‏ ‎на ‎столе‏ ‎у ‎отдельского ‎телефона. ‎Звонки ‎бывали,‏ ‎а ‎иногда‏ ‎приносили‏ ‎письма ‎трудящихся, ‎циркуляры‏ ‎и ‎прочую‏ ‎корреспонденцию. ‎Как-то, ‎например, ‎принесли‏ ‎собственноручное‏ ‎письмо ‎с‏ ‎пророчествами ‎от‏ ‎Ванги ‎из ‎Болгарии, ‎я ‎его‏ ‎вскрывал.‏ ‎Словосочетание ‎ИИ‏ ‎и ‎тогда‏ ‎уже ‎торкало ‎трудящихся.

Однажды ‎к ‎импровизированному‏ ‎секретарскому‏ ‎столу‏ ‎подошёл ‎начальник‏ ‎моего ‎сектора‏ ‎Виктор ‎Линович‏ ‎Вен‏ ‎(он ‎был‏ ‎сыном ‎репрессированного ‎китайского ‎консула ‎времён‏ ‎Культурной ‎революции).‏ ‎И‏ ‎говорит:

— Ты ‎же ‎Мехмат‏ ‎заканчивал?

— Ну ‎да,‏ ‎по ‎высшей ‎алгебре.

— Вот, ‎отлично.‏ ‎Там‏ ‎человек ‎пришёл,‏ ‎считает, ‎что‏ ‎теорема ‎Гёделя ‎неверна, ‎хочет ‎с‏ ‎кем-то‏ ‎поговорить. ‎Пообщайся‏ ‎с ‎ним.

Вход‏ ‎в ‎ВЦ ‎АН ‎СССР ‎был‏ ‎тогда‏ ‎свободен,‏ ‎таблички ‎на‏ ‎дверях ‎отделов‏ ‎иногда ‎привлекали‏ ‎горсумов.‏ ‎Искусственный ‎интеллект‏ ‎— ‎особенно.

В ‎целом, ‎феномен ‎горсума‏ ‎мне ‎был‏ ‎немного‏ ‎известен ‎— ‎по‏ ‎коридорам ‎Мехмата‏ ‎в ‎Главном ‎здании ‎МГУ‏ ‎часто‏ ‎слонялись ‎так‏ ‎называемые ‎ферматисты,‏ ‎доказавшие ‎Великую ‎теорему ‎Ферма (проход ‎в‏ ‎Главное‏ ‎здание ‎МГУ‏ ‎в ‎1978–1980‏ ‎годах ‎тоже ‎был ‎свободным). ‎

Они‏ ‎приставали‏ ‎ко‏ ‎всем ‎проходящим‏ ‎со ‎своим‏ ‎доказательствами ‎(типа,‏ ‎перенесём‏ ‎всё ‎в‏ ‎левую ‎часть, ‎а ‎дальше ‎очевидно).‏ ‎

Великую ‎Теорему‏ ‎Ферма‏ ‎доказал ‎Эндрю ‎Уайлс‏ ‎с ‎японскими‏ ‎и ‎русскими ‎коллегами ‎в‏ ‎1994‏ ‎году, ‎так‏ ‎что ‎не‏ ‎знаю, ‎что ‎с ‎тех ‎пор‏ ‎стало‏ ‎с ‎ферматистами‏ ‎— ‎но‏ ‎не ‎удивлюсь, ‎если ‎есть ‎те,‏ ‎кто‏ ‎всё‏ ‎равно ‎не‏ ‎согласен ‎и‏ ‎продолжает ‎доказывать‏ ‎своим‏ ‎способом.

В ‎комнату‏ ‎зашёл ‎мужчина ‎лет ‎30-40 ‎в‏ ‎свитере ‎(для‏ ‎меня‏ ‎— ‎взрослый, ‎мне‏ ‎было ‎24).‏ ‎Он ‎сказал:

— Я ‎хочу ‎просто‏ ‎высказать‏ ‎своё ‎мнение‏ ‎о ‎теореме‏ ‎Гёделя, ‎мне ‎ничего ‎не ‎нужно,‏ ‎просто,‏ ‎чтобы ‎вы‏ ‎сказали, ‎что‏ ‎я ‎не ‎сумасшедший, ‎и ‎в‏ ‎моих‏ ‎рассуждениях‏ ‎есть ‎рациональное‏ ‎зерно. ‎Мне‏ ‎этого ‎будет‏ ‎достаточно.

Я‏ ‎его ‎внимательно‏ ‎выслушал, ‎согласился ‎со ‎всем, ‎что‏ ‎он ‎сказал,‏ ‎сказал,‏ ‎что ‎он ‎абсолютно‏ ‎прав, ‎и‏ ‎теорема ‎Гёделя ‎— ‎просто‏ ‎наколка,‏ ‎обман.

Он ‎ушёл‏ ‎успокоенный ‎и‏ ‎счастливый. ‎Он, ‎конечно, ‎был ‎прав‏ ‎в‏ ‎отношении ‎теоремы‏ ‎Гёделя. ‎Это‏ ‎— ‎манипуляция, ‎наколка, ‎причём ‎довольно‏ ‎грубая,‏ ‎очевидная,‏ ‎хотя ‎и‏ ‎упакованная ‎в‏ ‎умное ‎«доказательство».

Мысль‏ ‎его‏ ‎была ‎простая.‏ ‎Бывают ‎утверждения ‎позитивные, ‎типа ‎«яблоки‏ ‎стоят ‎два‏ ‎рубля»,‏ ‎а ‎бывают ‎—‏ ‎индикативные, ‎то‏ ‎есть ‎утверждения ‎об ‎утверждениях‏ ‎(типа‏ ‎«два ‎рубля‏ ‎стоят ‎на‏ ‎самом ‎деле ‎пять ‎рублей»). ‎То‏ ‎есть‏ ‎мета-утверждения. ‎Речь‏ ‎не ‎об‏ ‎истинности ‎утверждений, ‎а ‎об ‎их‏ ‎онтологическом‏ ‎типе.

Так,‏ ‎вот ‎Теорема‏ ‎Гёделя ‎построена‏ ‎на ‎смешивании‏ ‎тех‏ ‎и ‎других.‏ ‎Позитивных ‎утверждений ‎о ‎предметах ‎и‏ ‎числах, ‎и‏ ‎мета-утверждений‏ ‎о ‎самой ‎теории‏ ‎и ‎её‏ ‎утверждениях ‎в ‎том ‎же‏ ‎ряду.‏ ‎Что ‎вообще-то‏ ‎— ‎по-хорошему‏ ‎— ‎недопустимо.

По ‎сути ‎Теорема ‎Гёделя‏ ‎говорит:‏ ‎«если ‎взять‏ ‎какую-то ‎теорию,‏ ‎включающую ‎в ‎себя ‎арифметику, ‎и‏ ‎разрешить‏ ‎в‏ ‎ней ‎не‏ ‎только ‎утверждения‏ ‎о ‎числах,‏ ‎но‏ ‎и ‎утверждения‏ ‎об ‎утверждениях ‎самой ‎теории, ‎то‏ ‎можно ‎занумеровать‏ ‎все‏ ‎утверждения ‎этой ‎теории‏ ‎так, ‎чтобы‏ ‎получить ‎на ‎666-м ‎месте‏ ‎утверждение‏ ‎вида ‎„Утверждение‏ ‎номер ‎666‏ ‎— ‎неверно“.

И ‎этим ‎озадачиться.

Вот ‎как‏ ‎это‏ ‎делается ‎—‏ ‎см. ‎Википедию:

»…каждому‏ ‎примитивному ‎символу, ‎выражению ‎и ‎последовательности‏ ‎выражений‏ ‎некоторой‏ ‎формальной ‎системы‏ ‎S ‎поставим‏ ‎в ‎соответствие‏ ‎определённое‏ ‎натуральное ‎число.‏ ‎Математические ‎понятия ‎и ‎утверждения ‎таким‏ ‎образом ‎становятся‏ ‎понятиями‏ ‎и ‎утверждениями ‎о‏ ‎натуральных ‎числах,‏ ‎и, ‎следовательно, ‎сами ‎могут‏ ‎быть‏ ‎выражены ‎в‏ ‎символизме ‎системы‏ ‎S. Можно ‎показать, ‎в ‎частности, ‎что‏ ‎понятия‏ ‎«формула», ‎«вывод»,‏ ‎«выводимая ‎формула»‏ ‎определимы ‎внутри ‎системы ‎S…»

Фактически, ‎сама‏ ‎теорема‏ ‎—‏ ‎это ‎десятки‏ ‎страниц ‎описания‏ ‎сложного ‎способа‏ ‎этой‏ ‎перенумерации ‎утверждений,‏ ‎которым ‎разрешили ‎рассуждать ‎о ‎самих‏ ‎себе. ‎Что‏ ‎она‏ ‎показывает? ‎Да ‎ничего‏ ‎не ‎показывает,‏ ‎кроме ‎того, ‎что ‎трюк‏ ‎удался,‏ ‎и ‎что‏ ‎рекурсия ‎в‏ ‎рассуждениях ‎— ‎разрушительна.

В ‎чём ‎наколка?‏ ‎В‏ ‎том, ‎что‏ ‎это ‎феномен‏ ‎рекурсивного ‎утверждения ‎об ‎утверждениях, ‎известный‏ ‎ещё‏ ‎с‏ ‎древности, ‎с‏ ‎античных ‎времён‏ ‎древнегреческой ‎философии.‏ ‎Называется‏ ‎он ‎«парадокс‏ ‎лжеца» ‎или  ‎«Парадокс ‎Критянина».

На ‎чём‏ ‎нас ‎кидает‏ ‎Критянин

Критянин‏ ‎говорит:

— Все ‎критяне ‎—‏ ‎лжецы. ‎

Прав‏ ‎ли ‎он?

Он ‎как ‎бы‏ ‎не‏ ‎может ‎быть‏ ‎прав, ‎да?‏ ‎Потому ‎что ‎тогда ‎же ‎он‏ ‎как‏ ‎бы ‎лжец‏ ‎и ‎как‏ ‎бы ‎солгал? ‎А ‎тогда ‎всё‏ ‎наоборот.‏ ‎Тогда‏ ‎они ‎не‏ ‎лжецы, ‎значит,‏ ‎он ‎не‏ ‎солгал.‏ ‎А ‎тогда‏ ‎они ‎лжецы. ‎И ‎так ‎далее.

В‏ ‎чём ‎тут‏ ‎наколка?‏ ‎В ‎том, ‎что‏ ‎здесь ‎также‏ ‎разрешаются ‎утверждения ‎об ‎утверждениях‏ ‎и‏ ‎утверждателях. ‎Мета-утверждения,‏ ‎индикативные ‎утверждения.

Кроме‏ ‎того, ‎здесь ‎есть ‎обычно ‎в‏ ‎среднем‏ ‎неосознаваемые ‎слушателем,‏ ‎неявные ‎предположения‏ ‎Парадокса ‎Критянина: ‎мы ‎почему-то ‎ему‏ ‎верим,‏ ‎что‏ ‎он ‎знает‏ ‎про ‎всех критян,‏ ‎что ‎его‏ ‎утверждение‏ ‎про ‎них‏ ‎— ‎полностью верно, ‎что ‎все критяне ‎обязательно лгут‏ ‎во ‎всех случаях,‏ ‎когда‏ ‎открывают ‎рот, ‎и‏ ‎что ‎его‏ ‎утверждение ‎относится ‎также ‎и‏ ‎к‏ ‎нему. А ‎если‏ ‎он ‎солгал,‏ ‎то ‎это ‎якобы ‎значит, ‎что‏ ‎все критяне‏ ‎говорят правду всегда. И ‎он‏ ‎— ‎тоже.‏ ‎И ‎тогда ‎он ‎якобы ‎не‏ ‎мог‏ ‎солгать.

Древние‏ ‎античные ‎философы,‏ ‎включая ‎не‏ ‎только ‎Архимеда,‏ ‎но‏ ‎даже ‎и‏ ‎Пифагора ‎(как ‎сказал ‎один ‎его‏ ‎знакомый ‎философ,‏ ‎«многознание‏ ‎уму ‎не ‎научает,‏ ‎иначе ‎научило‏ ‎бы ‎и ‎Пифагора»), конечно, ‎прекрасно‏ ‎понимали,‏ ‎что ‎это‏ ‎просто ‎трюк,‏ ‎интеллектуальная ‎игрушка, ‎словесная ‎головоломка ‎для‏ ‎людей,‏ ‎слабых ‎в‏ ‎логике.

Нам ‎кажется, что‏ ‎здесь ‎есть ‎парадокс, ‎это ‎происходит‏ ‎из-за‏ ‎нашего‏ ‎нечувствительного ‎принятия‏ ‎неявных ‎предположений‏ ‎о ‎Критянине‏ ‎и‏ ‎якобы ‎верности‏ ‎его ‎мета-утверждений. ‎А ‎если ‎Критянин‏ ‎солгал, ‎что‏ ‎все‏ ‎критяне ‎всегда ‎лжецы?‏ ‎Что, ‎если‏ ‎они ‎иногда ‎лгут, ‎а‏ ‎иногда‏ ‎нет? ‎Что,‏ ‎если ‎ложность‏ ‎утверждения, ‎что ‎все ‎критяне ‎—‏ ‎лжецы,‏ ‎не ‎означает,‏ ‎что ‎тогда‏ ‎все ‎они ‎всегда ‎правдецы? ‎Ну‏ ‎и‏ ‎так‏ ‎далее.

Но ‎Парадокс‏ ‎Критянина ‎попортил‏ ‎за ‎следующие‏ ‎пару‏ ‎тысяч ‎лет‏ ‎нервы ‎математикам ‎и ‎другим ‎учёным‏ ‎ещё ‎неоднократно.‏ ‎Он‏ ‎в ‎другой, ‎«более‏ ‎умной», ‎форме‏ ‎вызвал ‎знаменитые ‎Парадоксы ‎теории‏ ‎множеств («является‏ ‎ли ‎множество‏ ‎всех ‎множеств‏ ‎своим ‎элементом», ‎и ‎всё ‎такое),‏ ‎пошатнул‏ ‎основания ‎математики‏ ‎и ‎инициировал‏ ‎создание ‎конструктивной ‎математики ‎и ‎многих‏ ‎других‏ ‎попыток‏ ‎«исправить» ‎математику‏ ‎и ‎науку‏ ‎вообще.

Может ‎ли‏ ‎Бог‏ ‎создать ‎камень,‏ ‎который ‎сам ‎не ‎поднимет ‎и‏ ‎т. ‎п.

Теорема‏ ‎Гёделя‏ ‎о ‎неполноте ‎—‏ ‎просто ‎обёрнутый‏ ‎в ‎сложную ‎математическую ‎упаковку‏ ‎парадокс‏ ‎лжеца. ‎На‏ ‎самом ‎деле,‏ ‎парадокс ‎Критянина ‎(и ‎теорему ‎Гёделя)‏ ‎можно‏ ‎максимально ‎упростить,‏ ‎отбросив ‎за‏ ‎ненадобностью ‎все ‎неявные ‎предусловия, ‎вот‏ ‎так,‏ ‎например:

«Это‏ ‎утверждение ‎ложно».

«На‏ ‎этой ‎карточке‏ ‎написана ‎ложь».

«Я‏ ‎всегда‏ ‎лгу».

И ‎чё?‏ ‎Да ‎ничо.

«Мысль ‎изреченная ‎есть ‎ложь»‏ ‎© ‎Фёдор‏ ‎Тютчев.‏ ‎Дык ‎мы ‎и‏ ‎так ‎это‏ ‎знаем.

Во ‎Второй ‎теореме ‎Гёделя‏ ‎говорится‏ ‎примерно ‎такая‏ ‎же ‎банальность:

«…Если‏ ‎формальная ‎арифметика ‎S непротиворечива, ‎то ‎в‏ ‎ней‏ ‎невыводима ‎формула,‏ ‎содержательно ‎утверждающая‏ ‎непротиворечивость ‎S».

Ну ‎да, ‎это ‎тот‏ ‎же‏ ‎парадокс‏ ‎лжеца, ‎просто‏ ‎слегка ‎вывернутый‏ ‎наизнанку.

Можно, ‎конечно,‏ ‎длинно‏ ‎и ‎умно‏ ‎порассуждать ‎об ‎основаниях ‎математики ‎и‏ ‎навертеть ‎на‏ ‎Теорему‏ ‎Гёделя ‎о ‎неполноте‏ ‎кучу ‎историй‏ ‎парадоксов, ‎соображений ‎и ‎пересказов‏ ‎Гильберта,‏ ‎Кантора ‎и‏ ‎т. ‎п.,‏ ‎например, ‎вот ‎так, ‎как ‎в‏ ‎этой‏ ‎статье ‎на‏ ‎Хабре.

Обычно ‎такие‏ ‎рассуждения ‎предваряются ‎рассказом ‎о ‎том,‏ ‎какой‏ ‎умный‏ ‎сам ‎автор,‏ ‎какой ‎он‏ ‎образованный. ‎Это‏ ‎тоже‏ ‎прямо ‎маркер.

Я‏ ‎лично ‎отношусь ‎к ‎этим ‎рассуждениям‏ ‎без ‎интереса.‏ ‎Математика‏ ‎— ‎не ‎наука,‏ ‎а ‎язык‏ ‎науки. Дисциплина ‎о ‎наших ‎способах‏ ‎мыслить.‏ ‎Или, ‎ещё‏ ‎точнее,

Математика ‎—‏ ‎способ ‎убеждать ‎математиков.

Этот ‎способ ‎—‏ ‎несовершенен.‏ ‎Ну ‎и‏ ‎чё, ‎казалось‏ ‎бы.

Конечно, ‎в ‎гуманитарных ‎науках ‎и‏ ‎квазинауках,‏ ‎где‏ ‎логика ‎не‏ ‎в ‎чести,‏ ‎а ‎в‏ ‎чести‏ ‎«системность», ‎«красота»‏ ‎и ‎«стройность» ‎— ‎парадокс ‎лжеца‏ ‎расцветает ‎особенно‏ ‎пышным‏ ‎цветом. ‎И ‎Теорема‏ ‎Гёделя ‎в‏ ‎них ‎тоже ‎часто ‎упоминается,‏ ‎как‏ ‎основание ‎для‏ ‎релятивизма.

Вам ‎не‏ ‎нравится ‎банан? ‎Ага!

Целая ‎наука ‎«психология»‏ ‎является‏ ‎жертвой ‎и‏ ‎попытки ‎изучать‏ ‎инструмент ‎(разум) ‎с ‎помощью ‎самого‏ ‎инструмента‏ ‎(разума‏ ‎же) ‎—‏ ‎и ‎разрешённых‏ ‎мета-утверждений ‎об‏ ‎утверждениях‏ ‎и ‎их‏ ‎авторах.

Именно ‎поэтому ‎в ‎психологии ‎мы‏ ‎имеем ‎пучок‏ ‎противоречащих‏ ‎другу ‎другу ‎теорий‏ ‎и ‎методик,‏ ‎отсутствие ‎общего ‎инструментария ‎терминов‏ ‎и‏ ‎понятий. ‎Психология‏ ‎— ‎до‏ ‎сих ‎пор ‎никакая ‎не ‎наука‏ ‎ровно‏ ‎по ‎причине‏ ‎этого ‎способа‏ ‎построения ‎теорий ‎и ‎научных ‎школ‏ ‎на‏ ‎мета-утверждениях.

Банан‏ ‎доктора ‎Фрейда‏ ‎конкретно ‎застит‏ ‎его ‎последователям‏ ‎взгляд‏ ‎на ‎мир‏ ‎— ‎примерно ‎вот ‎так: ‎Пелевин,‏ ‎«Зигмунд ‎в‏ ‎кафе».

Наша‏ ‎теория ‎объясняет, ‎почему‏ ‎она ‎вам‏ ‎не ‎нравится

Но ‎зато, ‎как‏ ‎правило,‏ ‎в ‎любой‏ ‎психологической ‎и‏ ‎социальной ‎теории ‎есть ‎защита ‎от‏ ‎возражений,‏ ‎построенная ‎именно‏ ‎на ‎рекурсии.

Эта‏ ‎защита ‎от ‎возражений ‎строится ‎на‏ ‎мета-утверждениях,‏ ‎на‏ ‎обращении ‎теории‏ ‎на ‎оппонента:‏ ‎вам ‎не‏ ‎нравится‏ ‎понятие ‎комплексов,‏ ‎вызванных ‎ранними ‎сексуальными ‎впечатлениями? ‎Да‏ ‎у ‎вас‏ ‎просто‏ ‎острый ‎комплекс, ‎вызывающий‏ ‎отрицание, ‎это‏ ‎ваша ‎психологическая ‎защита ‎и‏ ‎ранняя‏ ‎сексуальная ‎травма,‏ ‎которую ‎вы‏ ‎не ‎осознаёте!

Вам ‎не ‎нравятся ‎гомосексуалисты?‏ ‎Да‏ ‎вы ‎просто‏ ‎латентный ‎гомосексуалист!

Вам‏ ‎не ‎нравится ‎теория ‎классовой ‎борьбы?‏ ‎Да‏ ‎вы‏ ‎просто ‎прислужник‏ ‎капиталистов!

Вы ‎не‏ ‎согласны, ‎что‏ ‎негры‏ ‎имеют ‎ровно‏ ‎такой ‎же ‎IQ? ‎Вы ‎—‏ ‎белый ‎расист!

Это‏ ‎тот‏ ‎же ‎Парадокс ‎Критянина:‏ ‎все люди ‎—‏ ‎жертвы ‎ранних ‎сексуальных ‎травм.‏ ‎Поэтому‏ ‎все их ‎мнения‏ ‎всегда управляются ‎этим‏ ‎комплексом, ‎в ‎том ‎числе ‎мнения‏ ‎о‏ ‎комплексах.  ‎Банан‏ ‎— ‎всегда‏ ‎не просто ‎банан. Сны ‎— ‎всегда ‎про‏ ‎это.

Все люди‏ ‎управляются‏ ‎классовыми ‎интересами,‏ ‎поэтому ‎всякий, кто‏ ‎против ‎коммунистической‏ ‎теории‏ ‎— ‎классовый‏ ‎враг ‎рабочего ‎класса, ‎движимый ‎шкурными‏ ‎интересами ‎своего‏ ‎класса.

Если‏ ‎человек ‎получает ‎от‏ ‎теории ‎право‏ ‎оценивать ‎сам ‎себя ‎и‏ ‎других‏ ‎по ‎отношению‏ ‎к ‎теории‏ ‎— ‎то ‎из ‎неверных ‎кванторов‏ ‎всеобщности‏ ‎о ‎людях‏ ‎можно ‎вывести‏ ‎любые ‎следствия.

Иметь ‎в ‎вирусной ‎теории‏ ‎защиту‏ ‎от‏ ‎антивирусов — бесценно.

Зачем ‎дался‏ ‎Гёдель ‎прогрессистам?‏ ‎

Основное ‎применение‏ ‎для‏ ‎публики ‎«научных‏ ‎фактов» ‎— ‎это ‎преобразование ‎таких‏ ‎узких ‎и‏ ‎специальных‏ ‎вещей, ‎как ‎Теорема‏ ‎Гёделя, ‎в‏ ‎обывательскую ‎«философию», ‎«массовую ‎мудрость»,‏ ‎которую‏ ‎все ‎многозначительно‏ ‎повторяют, ‎прицокивая‏ ‎языками ‎и ‎покачивая ‎головами.

Теорема ‎Гёделя‏ ‎—‏ ‎работает. ‎Как‏ ‎разводка ‎она‏ ‎идеальна ‎— ‎сложна ‎для ‎понимания,‏ ‎никому‏ ‎не‏ ‎известна ‎в‏ ‎точной ‎формулировке,‏ ‎зато ‎отлично‏ ‎переврана‏ ‎и ‎проста‏ ‎в ‎бытовом ‎употреблении.

Так ‎же, ‎как‏ ‎выдумка ‎эволюции‏ ‎позволяет‏ ‎продвигать ‎идеи ‎евгеники‏ ‎и ‎социального‏ ‎дарвинизма ‎рас ‎и ‎индивидуумов,‏ ‎так‏ ‎и ‎теорема‏ ‎Гёделя ‎позволяет‏ ‎продвигать ‎моральный ‎релятивизм.

Если ‎любая ‎теория‏ ‎содержит‏ ‎в ‎себе‏ ‎своё ‎противоречие,‏ ‎то ‎нет ‎никакой ‎верной ‎теории,‏ ‎а‏ ‎значит,‏ ‎ценны ‎любые‏ ‎мнения! ‎Все‏ ‎правы! ‎Вы‏ ‎не‏ ‎имеете ‎права‏ ‎отвергать ‎мнения ‎других, ‎да ‎кто‏ ‎вы ‎такой,‏ ‎с‏ ‎чего ‎вы ‎взяли,‏ ‎что ‎вам‏ ‎известна ‎истина, ‎если ‎даже‏ ‎Гёдель‏ ‎доказал!

Остальные, ‎не‏ ‎занимающиеся ‎идеологией,‏ ‎широкие ‎интеллектуальные ‎массы ‎просто ‎используют‏ ‎её‏ ‎как ‎бормоталку,‏ ‎для ‎повышения‏ ‎социального ‎статуса ‎в ‎разговоре. ‎Теорема‏ ‎Гёделя,‏ ‎проблема‏ ‎вагонетки, ‎кот‏ ‎Шрёдингера, ‎мелкая‏ ‎моторика ‎и‏ ‎всё‏ ‎такое. ‎Обменялись‏ ‎шаблонами, ‎сигналами, ‎мы ‎на ‎одной‏ ‎волне, ‎культурные‏ ‎люди,‏ ‎чо.

Для ‎меня ‎лично‏ ‎— ‎это‏ ‎маркер: ‎если ‎человек ‎ссылается‏ ‎на‏ ‎Теорему ‎Гёделя‏ ‎в ‎своей‏ ‎речи ‎о ‎социуме, ‎прогрессе, ‎искусственном‏ ‎интеллекте‏ ‎или ‎ещё‏ ‎о ‎чём-то‏ ‎кажущемся ‎ему ‎умной ‎темой, ‎я‏ ‎знаю,‏ ‎что‏ ‎слушать ‎его‏ ‎дальше ‎—‏ ‎не ‎стоит.‏ ‎Он‏ ‎собирает ‎своё‏ ‎прогрессистское ‎«мировоззрение», ‎как ‎паззл, ‎из‏ ‎пустых ‎квазинаучных‏ ‎шаблонов‏ ‎для ‎лохов.

Не ‎ссылайтесь‏ ‎на ‎теорему‏ ‎Гёделя, ‎не ‎надо ‎вам‏ ‎этого.‏ ‎И ‎на‏ ‎кота ‎Шрёдингера‏ ‎тоже, ‎я ‎вас ‎прошу.