1. -=Подготовка к объяснению=-
1.1. Понимание и научная среда
1.2. Парадокс лжеца — полный разбор
1. -=Подготовка к объяснению=-
1.1. Понимание и научная среда
1.2. Парадокс лжеца — полный разбор
- Бесплатный
— Как ты мог носом проткнуть в очаге дырку?
— Потому, синьор, что очаг и котелок над огнём
были нарисованы на куске старого холста.
(А.Н. Толстой: «Золотой ключик или приключения Буратино»)
В современных учебниках по электричеству, обычно, после описания закона Кулона следует рассуждение о Кулоновской силе, отнесённой к единице заряда и вводится понятие об электрическом поле. В дальнейшем вводятся понятия о магнитном и электромагнитном поле. Воспроизведём здесь кратко эти рассуждения.
— Как ты мог носом проткнуть в очаге дырку?
— Потому, синьор, что очаг и котелок над огнём
были нарисованы на куске старого холста.
(А.Н. Толстой: «Золотой ключик или приключения Буратино»)
В современных учебниках по электричеству, обычно, после описания закона Кулона следует рассуждение о Кулоновской силе, отнесённой к единице заряда и вводится понятие об электрическом поле. В дальнейшем вводятся понятия о магнитном и электромагнитном поле. Воспроизведём здесь кратко эти рассуждения.
Бесплатный…каждый приличный физик-теоретик знает
шесть или семь теоретических обоснований
одних и тех же физических фактов… он помнит
о них всех, надеясь, что это подскажет
ему разные идеи для будущих догадок.
(Ричард Фейнман: «Характер Физических Законов»)
…каждый приличный физик-теоретик знает
шесть или семь теоретических обоснований
одних и тех же физических фактов… он помнит
о них всех, надеясь, что это подскажет
ему разные идеи для будущих догадок.
(Ричард Фейнман: «Характер Физических Законов»)
Бесплатный»…иметь не одно значение — это значит не иметь ни одного значения;
если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность
рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой;
ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно…»
(Аристотель: Метафизика, кн.4, гл.4)
Этот раздел — не просто нудное перечисление, здесь ещё будут введены некоторые основополагающие идеи. Терминология не вполне совпадает с используемой в настоящее время, но она имеет смысл для достижения целей данной книги. Впрочем, я старался минимизировать противоречия с действующим российским стандартом ГОСТ Р 52002-2003.
»…иметь не одно значение — это значит не иметь ни одного значения;
если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность
рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой;
ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно…»
(Аристотель: Метафизика, кн.4, гл.4)
Этот раздел — не просто нудное перечисление, здесь ещё будут введены некоторые основополагающие идеи. Терминология не вполне совпадает с используемой в настоящее время, но она имеет смысл для достижения целей данной книги. Впрочем, я старался минимизировать противоречия с действующим российским стандартом ГОСТ Р 52002-2003.
Бесплатный«Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»
(Фраза приписывается М. В. Ломоносову, но это не доказано)
Для полноты картины, вначале стоит кратко изложить историю вопроса. При разработке квантовой теории (1920-е годы) в научной среде возник вопрос об интерпретации её вероятностной сущности: это свидетельство неполноты описания квантовой теорией реального мира (существует некая более фундаментальная реальность с вполне определёнными микрообъектами, имеющими свои характеристики), либо квантовая теория — это и есть самое фундаментальное описание, и ничего более фундаментального, чем её волновые функции в природе нет. Этот вопрос принято формулировать как т. н. «проблему скрытых параметров»: в физической системе, возможно, имеются некоторые «скрытые параметры», классического вида, которые не описываются квантовой механикой (она даёт только статистическое описание) и возможна более совершенная теория, в которой эти параметры будут присутствовать.
Альберт Эйнштейн выступал за наличие скрытых параметров, а Нильс Бор — за их отсутствие. По этому поводу между ними много лет происходил известный в истории физики публичный спор, на конференциях и в печати.
«Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»
(Фраза приписывается М. В. Ломоносову, но это не доказано)
Для полноты картины, вначале стоит кратко изложить историю вопроса. При разработке квантовой теории (1920-е годы) в научной среде возник вопрос об интерпретации её вероятностной сущности: это свидетельство неполноты описания квантовой теорией реального мира (существует некая более фундаментальная реальность с вполне определёнными микрообъектами, имеющими свои характеристики), либо квантовая теория — это и есть самое фундаментальное описание, и ничего более фундаментального, чем её волновые функции в природе нет. Этот вопрос принято формулировать как т. н. «проблему скрытых параметров»: в физической системе, возможно, имеются некоторые «скрытые параметры», классического вида, которые не описываются квантовой механикой (она даёт только статистическое описание) и возможна более совершенная теория, в которой эти параметры будут присутствовать.
Альберт Эйнштейн выступал за наличие скрытых параметров, а Нильс Бор — за их отсутствие. По этому поводу между ними много лет происходил известный в истории физики публичный спор, на конференциях и в печати.
БесплатныйИ это лучшее на свете колдовство,
Играет солнце на лезвии гребня.
И это — всё, и больше нету ничего,
Лишь только небо, вечное небо…[1]
Необходимо различать понятия «Квантовая теория» и «Квантовая механика» [ЛЬВ/ОКМ]. Квантовая теория — это общий формализм описания физических систем, частным случаем которого является квантовая механика. В квантовой механике описываются движения частиц в пространстве, в частности с помощью уравнения Шрёдингера. Квантовая теория — это общее название для способа описания любых физических систем. В ней в общем случае используется уравнение эволюции.
И это лучшее на свете колдовство,
Играет солнце на лезвии гребня.
И это — всё, и больше нету ничего,
Лишь только небо, вечное небо…[1]
Необходимо различать понятия «Квантовая теория» и «Квантовая механика» [ЛЬВ/ОКМ]. Квантовая теория — это общий формализм описания физических систем, частным случаем которого является квантовая механика. В квантовой механике описываются движения частиц в пространстве, в частности с помощью уравнения Шрёдингера. Квантовая теория — это общее название для способа описания любых физических систем. В ней в общем случае используется уравнение эволюции.
БесплатныйЕсли ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию!
(«Законы Мерфи»: Аксиома Кана)
Основные понятия механики были разработаны Ньютоном и Эйлером в своих широко известных работах [НЬЮ/МНФ, ЭЙЛ/АМ]. С тех пор в вопросах понимания механики мало что изменилось: можно отметить только добавление понятий «работа», «энергия», «мощность», которые у «отцов-основателей» отсутствовали. А т. н. «неклассические» теории скорее убавили понимания, чем добавили. Поэтому основные понятия механики будут изложены на основе трудов Ньютона и Эйлера, но всё-таки с некоторыми отличиями, с учётом современных представлений.
Механика — это наука, изучающая движение, с учётом причин его вызывающих, а также условия, при которых движение может отсутствовать. В механике есть следующие разделы:
Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию!
(«Законы Мерфи»: Аксиома Кана)
Основные понятия механики были разработаны Ньютоном и Эйлером в своих широко известных работах [НЬЮ/МНФ, ЭЙЛ/АМ]. С тех пор в вопросах понимания механики мало что изменилось: можно отметить только добавление понятий «работа», «энергия», «мощность», которые у «отцов-основателей» отсутствовали. А т. н. «неклассические» теории скорее убавили понимания, чем добавили. Поэтому основные понятия механики будут изложены на основе трудов Ньютона и Эйлера, но всё-таки с некоторыми отличиями, с учётом современных представлений.
Механика — это наука, изучающая движение, с учётом причин его вызывающих, а также условия, при которых движение может отсутствовать. В механике есть следующие разделы:
БесплатныйТолкните что-нибудь тяжёлое и оно опрокинется.
(Закон противодействия Мерфи)
В процессе развития физики было сформулировано много Принципов Относительности и Принципов Эквивалентности. Достаточно подробный разбор их всех есть в [ЮД/ПОЭ], за что я автору безмерно благодарен — самому мне это осилить было бы трудно. Однако авторский стиль изложения настолько многословен, что даже YandexGPT не смог существенно сократить текст. К тому же там «принцип относительности» для краткости сокращается до «ПО», что лично у меня уже мощно ассоциируется с «программным обеспечением», по этой причине воспринимать текст очень тяжело. Пришлось применить собственную нейросеть :) чтобы изложить тему более читабельно, добавив к этому несколько своих мыслей.
Различные принципы относительности или эквивалентности широко использовались и используются в физических теориях, а начали формулироваться они раньше, чем механика Ньютона. Говоря обобщённо, все они утверждают, что нечто будет одинаковым в разных системах отсчёта.
Полезность подобных принципов была осознана в научной среде после того, как Коперник заявил, что возможно, истинным движением является вращение Земли вокруг Солнца, а не наоборот, хотя видимое движение Солнца вокруг Земли будет одинаковым в обоих случаях. При этом расчёты в гелиоцентрической системе — проще. Первый подобный принцип был сформулирован Галилеем, для процессов известных на то время. Последние подобные принципы формулировал Эйнштейн в основании своих теорий — вообще для всех физических процессов.
Толкните что-нибудь тяжёлое и оно опрокинется.
(Закон противодействия Мерфи)
В процессе развития физики было сформулировано много Принципов Относительности и Принципов Эквивалентности. Достаточно подробный разбор их всех есть в [ЮД/ПОЭ], за что я автору безмерно благодарен — самому мне это осилить было бы трудно. Однако авторский стиль изложения настолько многословен, что даже YandexGPT не смог существенно сократить текст. К тому же там «принцип относительности» для краткости сокращается до «ПО», что лично у меня уже мощно ассоциируется с «программным обеспечением», по этой причине воспринимать текст очень тяжело. Пришлось применить собственную нейросеть :) чтобы изложить тему более читабельно, добавив к этому несколько своих мыслей.
Различные принципы относительности или эквивалентности широко использовались и используются в физических теориях, а начали формулироваться они раньше, чем механика Ньютона. Говоря обобщённо, все они утверждают, что нечто будет одинаковым в разных системах отсчёта.
Полезность подобных принципов была осознана в научной среде после того, как Коперник заявил, что возможно, истинным движением является вращение Земли вокруг Солнца, а не наоборот, хотя видимое движение Солнца вокруг Земли будет одинаковым в обоих случаях. При этом расчёты в гелиоцентрической системе — проще. Первый подобный принцип был сформулирован Галилеем, для процессов известных на то время. Последние подобные принципы формулировал Эйнштейн в основании своих теорий — вообще для всех физических процессов.
БесплатныйБог создал целые числа, все остальное — дело рук человека
(Леопольд Кронекер)
В физике общепринято характеризовать свойства объектов физическими величинами. Они выражаются числами. Число обозначает количество физической величины. Числа человеку изначально известны натуральные, потом появились понятия нуля и чисел отрицательных, дробных-рациональных, дробных-иррациональных, комплексных, … Рассмотрим вопрос, как различные типы чисел могут выражать физические величины.
Как представляется, количество физической величины в обзем случае может быть как целым, так и дробным — у человека есть базовое представление о непрерывности и протяжённости, на котором и основана идея о действительных числах. Поэтому действительные числа уместно использовать в физических рассуждениях. При этом представление о протяжёности — действительно базовое и не сводится к понятию «точка». Хорошее объяснение этому даёт В. Г. Катющик в [КАТ/ГРВ]. Точка, по определению, имеет нулевые размеры, а сколько нулей ни складывай — результат будет всё равно нулевой. И бесконечное складывание тут не поможет — см. предыдущее предложение. Поэтому ни из какого количества точек нельзя получить протяжённость. Этот важный вывод понадобится нам в дальнейшем, при обсуждении общей теории относительности.
А вот отрицательных количеств в природе быть не может — это несовместимо с интуитивным представлением о количестве. Количество чего-либо может быть только положительным. Отрицательное число (или знаковое число) — это составное понятие. Оно состоит из понятия беззнакового числа, и присоединённого к нему понятия знака (плюс/минус). В физике необходимо (а не просто можно, как в математике) различать в множестве действительных чисел три части: положительные, отрицательные и ноль. Отрицательные физические величины на самом деле являются величинами, описывающими несколько другое явление. Например, отрицательная величина перемещения физически означает беззнаковую величину перемещения в противоположном направлении. Нулевое перемещение — это на самом деле не перемещение, а состояние покоя. С физической точки зрения знак физической величины — это просто маркёр принадлежности к разным множествам сущностей, можно было бы для этого использовать любой другой символ. Если, на первый взгляд кажется, что для какой-то величины (например, энергии) принципиально возможно произвольно выбрать нулевой уровень отсчёта, то при более внимательном рассмотрении окажется, что в каждой конкретной задаче выбор нулевого уровня делается не произвольно, а по какому-то критерию, относительно которого разные знаки величины приобретают разный физический смысл, например, свободные и связанные состояния электронов в атоме.
Бог создал целые числа, все остальное — дело рук человека
(Леопольд Кронекер)
В физике общепринято характеризовать свойства объектов физическими величинами. Они выражаются числами. Число обозначает количество физической величины. Числа человеку изначально известны натуральные, потом появились понятия нуля и чисел отрицательных, дробных-рациональных, дробных-иррациональных, комплексных, … Рассмотрим вопрос, как различные типы чисел могут выражать физические величины.
Как представляется, количество физической величины в обзем случае может быть как целым, так и дробным — у человека есть базовое представление о непрерывности и протяжённости, на котором и основана идея о действительных числах. Поэтому действительные числа уместно использовать в физических рассуждениях. При этом представление о протяжёности — действительно базовое и не сводится к понятию «точка». Хорошее объяснение этому даёт В. Г. Катющик в [КАТ/ГРВ]. Точка, по определению, имеет нулевые размеры, а сколько нулей ни складывай — результат будет всё равно нулевой. И бесконечное складывание тут не поможет — см. предыдущее предложение. Поэтому ни из какого количества точек нельзя получить протяжённость. Этот важный вывод понадобится нам в дальнейшем, при обсуждении общей теории относительности.
А вот отрицательных количеств в природе быть не может — это несовместимо с интуитивным представлением о количестве. Количество чего-либо может быть только положительным. Отрицательное число (или знаковое число) — это составное понятие. Оно состоит из понятия беззнакового числа, и присоединённого к нему понятия знака (плюс/минус). В физике необходимо (а не просто можно, как в математике) различать в множестве действительных чисел три части: положительные, отрицательные и ноль. Отрицательные физические величины на самом деле являются величинами, описывающими несколько другое явление. Например, отрицательная величина перемещения физически означает беззнаковую величину перемещения в противоположном направлении. Нулевое перемещение — это на самом деле не перемещение, а состояние покоя. С физической точки зрения знак физической величины — это просто маркёр принадлежности к разным множествам сущностей, можно было бы для этого использовать любой другой символ. Если, на первый взгляд кажется, что для какой-то величины (например, энергии) принципиально возможно произвольно выбрать нулевой уровень отсчёта, то при более внимательном рассмотрении окажется, что в каждой конкретной задаче выбор нулевого уровня делается не произвольно, а по какому-то критерию, относительно которого разные знаки величины приобретают разный физический смысл, например, свободные и связанные состояния электронов в атоме.
БесплатныйВсегда не хватает времени, чтобы выполнить работу как надо,
но на то, чтобы ее переделать, время находится.
(«Законы Мерфи»: Закон Мескимена)
Обычно для физических теорий обозначают следующие критерии правильности:
1. Согласие с экспериментами и наблюдаемыми явлениями.
2. Согласованность с уже существующими теориями, которые считаются верными (но это не во всех случаях обязательно).
Всегда не хватает времени, чтобы выполнить работу как надо,
но на то, чтобы ее переделать, время находится.
(«Законы Мерфи»: Закон Мескимена)
Обычно для физических теорий обозначают следующие критерии правильности:
1. Согласие с экспериментами и наблюдаемыми явлениями.
2. Согласованность с уже существующими теориями, которые считаются верными (но это не во всех случаях обязательно).
БесплатныйЕсли рассмотреть проблему достаточно внимательно,
то вы увидите себя, как часть этой проблемы.
(«Законы Мерфи»: Аксиома Дучарма)
Вначале определимся что такое «теория». Я здесь буду придерживаться формулировок, взятых в [КАТ/ГРВ]:
- Гипотеза — вероятностное предположение о причине некоторых явлений.
- Теория — вре́менное мыслительное построение для систематизации знаний, подвергаемое дальнейшей проверке.
- Констатация — строгое логическое построение для систематизации знаний, полностью подтверждённое фактами и не опирающееся на какие-либо гипотезы/теории (возможна опора на другие констатации).
Таким образом, для того чтобы теория стала констатацией необходимо соблюдать законы логики. Они общеизвестны и здесь я их все не буду приводить, в данном случае интересен четвёртый закон, т. н. «закон достаточного основания» — любое утверждение должно быть обосновано, а не «повисать в воздухе».
Если рассмотреть проблему достаточно внимательно,
то вы увидите себя, как часть этой проблемы.
(«Законы Мерфи»: Аксиома Дучарма)
Вначале определимся что такое «теория». Я здесь буду придерживаться формулировок, взятых в [КАТ/ГРВ]:
- Гипотеза — вероятностное предположение о причине некоторых явлений.
- Теория — вре́менное мыслительное построение для систематизации знаний, подвергаемое дальнейшей проверке.
- Констатация — строгое логическое построение для систематизации знаний, полностью подтверждённое фактами и не опирающееся на какие-либо гипотезы/теории (возможна опора на другие констатации).
Таким образом, для того чтобы теория стала констатацией необходимо соблюдать законы логики. Они общеизвестны и здесь я их все не буду приводить, в данном случае интересен четвёртый закон, т. н. «закон достаточного основания» — любое утверждение должно быть обосновано, а не «повисать в воздухе».
БесплатныйЗабудьте дедукцию и индукцию — давайте продукцию!
(напутствие молодым инженерам на заводе)
-Ты пойми, Ваня, эта палочка только для сферы услуг создана,
ни для чего больше, и в любви она тебе — не помощница…
(х.ф. «Чародеи», реж. Константин Бромберг, 1982 г.)
Забудьте дедукцию и индукцию — давайте продукцию!
(напутствие молодым инженерам на заводе)
-Ты пойми, Ваня, эта палочка только для сферы услуг создана,
ни для чего больше, и в любви она тебе — не помощница…
(х.ф. «Чародеи», реж. Константин Бромберг, 1982 г.)
БесплатныйЧеловек, имеющий одни часы, твердо знает, который час.
Человек, имеющий несколько часов, ни в чем не уверен.
(«Законы Мерфи»: Закон Сегала)
Ещё Ньютона современники критиковали, что его «силы» — это нечто непонятное, но в принципе эти новые сущности здравому смыслу не противоречили. Однако, Теории Относительности (специальная, а затем и и общая) здравый смысл уже вовсе отменили и поставили на его место нечто неестественно-относительное.
Я говорю о «здравом смысле», имея в виду общие базовые интуитивные представления людей о пространстве, времени и возможном/невозможном поведении объектов в них. Скорее всего, эти представления запрограммированы с рождения или формируются в младенчестве, до того как человек оказывается способен воспринимать другие теории пространства и времени. Поэтому дальнейшим обучением эти представления нельзя изменять произвольно до неузнаваемости. В пользу этого говорит то факт, что уже при рождении мозг человека не является набором универсальных нейронов, а имеет структуру с отделами, предназначенными для выполнения определённых функций [САВ][1].
Человек, имеющий одни часы, твердо знает, который час.
Человек, имеющий несколько часов, ни в чем не уверен.
(«Законы Мерфи»: Закон Сегала)
Ещё Ньютона современники критиковали, что его «силы» — это нечто непонятное, но в принципе эти новые сущности здравому смыслу не противоречили. Однако, Теории Относительности (специальная, а затем и и общая) здравый смысл уже вовсе отменили и поставили на его место нечто неестественно-относительное.
Я говорю о «здравом смысле», имея в виду общие базовые интуитивные представления людей о пространстве, времени и возможном/невозможном поведении объектов в них. Скорее всего, эти представления запрограммированы с рождения или формируются в младенчестве, до того как человек оказывается способен воспринимать другие теории пространства и времени. Поэтому дальнейшим обучением эти представления нельзя изменять произвольно до неузнаваемости. В пользу этого говорит то факт, что уже при рождении мозг человека не является набором универсальных нейронов, а имеет структуру с отделами, предназначенными для выполнения определённых функций [САВ][1].
БесплатныйСсылки на источники даются не по номеру, а по буквосочетанию, образованному из имени автора и названия. Это облегчает сортировку источников и вспоминание их без многократного заглядывания в список литературы.
[VER/NML] «Скорость света никто не измерял». Видеоролик на научно-популярном канале «Vert Dider»: https://www.youtube.com/watch?v=Yh3StOAutgk — перевод на русский язык ролика «Why No One Has Measured The Speed Of Light» научно-популярного канала «Veritasium»: https://www.youtube.com/watch?v=pTn6Ewhb27k&t=0s
[VOL/UHD] International series of monographs of physics #117: The Universe in a Helium Droplet. Grigiry E. Volovik. — Oxford UniversityPress 2003.
[АНД/КНБ] В. А. Андреев. Корреляционные неравенства Белла, ТМФ, 2009, том 158, № 2, 234-249.
[АЮХ/НБ] А. Ю. Хренников. Эксперимент ЭПР-Бома и неравенство Белла: квантовая физика и теория вероятностей. ТМФ, 2008, том 157, № 1.
[БЕЛЛ/ЭПР] Д. С. Белл, «Парадокс Эйнштейна, Подольского, Розена» — перевод статьи, оригинальная статья и комментарии к ней. / Путенихин П.В. — «Заочные электронные конференции»: econf.rae.ru/article/6368
[БРО/КП] В. А. Бронштэн. Клавдий Птолемей. Глава 11. — https://argo-school.ru/biblioteka/antichnost_i_ellinizm/va_bronshten_klavdij_ptolemej_glava_11/va_bronshten_klavdij_ptolemej_glava_11/
[ВП/ДМ] Веданопедия. Статья «Диагональный метод». — ve-poti.narod.ru/A201.PDF
Ссылки на источники даются не по номеру, а по буквосочетанию, образованному из имени автора и названия. Это облегчает сортировку источников и вспоминание их без многократного заглядывания в список литературы.
[VER/NML] «Скорость света никто не измерял». Видеоролик на научно-популярном канале «Vert Dider»: https://www.youtube.com/watch?v=Yh3StOAutgk — перевод на русский язык ролика «Why No One Has Measured The Speed Of Light» научно-популярного канала «Veritasium»: https://www.youtube.com/watch?v=pTn6Ewhb27k&t=0s
[VOL/UHD] International series of monographs of physics #117: The Universe in a Helium Droplet. Grigiry E. Volovik. — Oxford UniversityPress 2003.
[АНД/КНБ] В. А. Андреев. Корреляционные неравенства Белла, ТМФ, 2009, том 158, № 2, 234-249.
[АЮХ/НБ] А. Ю. Хренников. Эксперимент ЭПР-Бома и неравенство Белла: квантовая физика и теория вероятностей. ТМФ, 2008, том 157, № 1.
[БЕЛЛ/ЭПР] Д. С. Белл, «Парадокс Эйнштейна, Подольского, Розена» — перевод статьи, оригинальная статья и комментарии к ней. / Путенихин П.В. — «Заочные электронные конференции»: econf.rae.ru/article/6368
[БРО/КП] В. А. Бронштэн. Клавдий Птолемей. Глава 11. — https://argo-school.ru/biblioteka/antichnost_i_ellinizm/va_bronshten_klavdij_ptolemej_glava_11/va_bronshten_klavdij_ptolemej_glava_11/
[ВП/ДМ] Веданопедия. Статья «Диагональный метод». — ve-poti.narod.ru/A201.PDF
Бесплатный