Принципы относительности и эквивалентности

Толкните что-нибудь тяжёлое и оно опрокинется.

(Закон противодействия Мерфи)

В процессе развития физики было сформулировано много Принципов Относительности и Принципов Эквивалентности. Достаточно подробный разбор их всех есть в [ЮД/ПОЭ], за что я автору безмерно благодарен — самому мне это осилить было бы трудно. Однако авторский стиль изложения настолько многословен, что даже YandexGPT не смог существенно сократить текст. К тому же там «принцип относительности» для краткости сокращается до «ПО», что лично у меня уже мощно ассоциируется с «программным обеспечением», по этой причине воспринимать текст очень тяжело. Пришлось применить собственную нейросеть :) чтобы изложить тему более читабельно, добавив к этому несколько своих мыслей.

Различные принципы относительности или эквивалентности широко использовались и используются в физических теориях, а начали формулироваться они раньше, чем механика Ньютона. Говоря обобщённо, все они утверждают, что нечто будет одинаковым в разных системах отсчёта.

Полезность подобных принципов была осознана в научной среде после того, как Коперник заявил, что возможно, истинным движением является вращение Земли вокруг Солнца, а не наоборот, хотя видимое движение Солнца вокруг Земли будет одинаковым в обоих случаях. При этом расчёты в гелиоцентрической системе — проще. Первый подобный принцип был сформулирован Галилеем, для процессов известных на то время. Последние подобные принципы формулировал Эйнштейн в основании своих теорий — вообще для всех физических процессов.

В итоге сейчас существуют несколько принципов относительности и принципов эквивалентности, в том числе тех, которые ошибочно называют принципами относительности. Прежде чем их описывать, поясню, что значат здесь слова «относительность» и «эквивалентность»:

Принцип Относительности — когда мы наблюдаем за одним и тем же явлением из разных СО.

Принцип Эквивалентности — когда мы наблюдем за явлениями однотипными, но разными во времени или в пространстве, в различных СО, где условия для этих явлений созданы одинаковыми.

Если какой-то их этих принципов утверждается только для ограниченного круга явлений или только для ИСО, то к нему прибавляется слово «частный», а если для всех явлений или также и для не-ИСО, то — «общий». На практике, слово «частный», как правило, не используют по историческим причинам: частные принципы формулировались раньше соответствующих общих.

Итак, на сегодня существуют:

1) Кинематические принципы относительности:

1.1) Принцип относительности наблюдения (принцип симметрии):

Наблюдая из одной ИСО за телом, с которым связана вторая ИСО, и наоборот из второй ИСО, за телом, с которым связана первая ИСО, мы не можем сказать какая из этих ИСО движется, а какая покоится.

1.2) Принцип относительности одновременности наблюдения:

Сигналы от различных тел в общем случае могут достигать наблюдателя неодновременно, даже если они были направлены к наблюдателю одновременно.

1.3) Общий кинематический принцип относительности наблюдателей /Коперник/:

Процессы в природе воспринимаются наблюдателями из разных СО по-разному и, исходя из этого, описываются по-разному (разными формулами), но при этом их расчеты дадут одинаковый результат.

Расчёты имеются в виду чисто кинематические — описание удачно выбранными формулами фактической траектории движения без знания причин, вызывающих это движение. Этот принцип собственно почти очевиден, если формулы правильные — процесс-то один и то же. Следствие объективности мира.

2) Динамические принципы.

Говоря в общем, динамические принципы отличаются от кинематических тем, что характеризуют динамическое описание процессов, т. е. с рассмотрением законов физики, описывающих причины движения.

2.1) Принцип «относительности» в формулировке Галилея (частный и на самом деле это принцип эквивалентности). Галилей его сформулировал довольно пространно и не вполне однозначно. Впоследствии более чёткую формулировку дал Ньютон, но традиционно авторство принципа сохранилось за Галилеем.

2.1) Принцип «относительности» Галилея в формулировке Ньютона:

Относительные движения тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения.

В такой формулировке этот принцип не имеет большой ценности, т. к. непонятно что находится вне этого «пространства» и как оно связано с тем, что происходит внутри «пространства». Поэтому в современных учебниках под «принципом относительности Галилея», формулируют другой принцип (это уже действительно принцип относительности).

2.2) Классический принцип относительности Галилея (частный):

Явления, протекающие в одной ИСО, будут наблюдаться из другой ИСО так, что по этим наблюдениям можно получить те же физические законы. При этом, наблюдаемые из другой ИСО координаты и скорости тел для конкретного момента времени следует определять согласно преобразований Галилея из исходной в движущуюся ИСО.

Преобразования Галилея я здесь не описываю — это «естественные» преобразования классической физики, формулы можно посмотреть в учебниках физики на соответствующую тему. Этот принцип в общем случае в природе не выполняется (подробнее об этом ниже).

2.3) Специальный принцип относительности Эйнштейна, первая редакция (частный):

Закон природы не должен измениться, если отнести его к другой ИСО при помощи преобразований Лоренца для координат и времени.

Эйнштейн объяснял необходимость этого принципа следующим образом:

«Время определяется часами, пространственные координаты — масштабами, и результат этих определений может зависеть от поведения этих часов и масштабов, когда они находятся в движении… Косвенное наблюдение, а именно: наблюдение электромагнитных явлений показывает, что движущиеся часы изменяют свой ритм, а масштаб — длину, в то время как, основываясь на механических явлениях, мы и не думали, что такое может быть. Мы должны принять понятие относительного времени в каждой системе координат, ибо это наилучший выход из трудностей.»

То есть, уравнения Максвелла неинвариантны относительно преобразований Галилея, но они (почему-то) должны иметь одинаковый вид в разных системах отсчёта, поэтому нужно ввести такой принцип относительности. Однако уравнения Максвелла совершенно не должны иметь одинаковый вид в разных системах отсчёта, потому что они основаны на понятии электромагнитного поля а значит и некоторой сплошной среды, в которой оно и существует и с которой теоретически можно связать систему отсчёта (абсолютную). Просто попытки определения скорости движения Земли относительно этой среды (опыты Майкельсона-Морли, к моменту разработки теории относительности) были неудачны. Но это не значит, что нужно насиловать логику и здравый смысл и принимать постулат о постоянстве скорости света в разных системах отсчёта. К настоящему времени имеется несколько вполне классических объяснений почему на подобной экспериментальной установке невозможно наблюдать желаемый эффект. Об этом будет подробнее рассказано в соответствующем разделе.

Эйнштейн впоследствии отказался от первой редакции принципа в пользу второй (см. ниже), в связи с тем, что в неоднородных силовых полях принцип в первой редакции не выполняется.

2.4) Специальный принцип «относительности» Эйнштейна, вторая редакция (частный и на самом деле он теперь стал принципом эквивалентности).

Формулировка подобна первому, но добавляется замкнутость системы относительно внешнего мира. В результате:

<1> этот принцип становится совпадающим с принципом эквивалентности Галилея-Ньютона;

<2> специальная теория относительности «повисает в воздухе», т. к. извне замкнутой ИСО невозможно наблюдать эффекты, описываемые специальной теорией относительности (сокращения масштабов, замедления времени и т. п.).

2.5) Общий принцип относительности /Эйнштейн/.

Это «неофициальное» название для идеи, которой руководствовался Эйнштейн при создании своей общей теории относительности. Она задумывалась как теория геометризации всей физики, но итоге была создана только теория гравитации, которую стали называть «общая теория относительности». В разное время были выдвинуты следующие формулировки:

Законы природы следует формулировать так, чтобы они выполнялись относительно произвольно движущихся систем координат.

Но этот принцип оказался несостоятельным.

Принцип общей ковариантности: математические уравнения, описывающие законы природы, должны не изменять своего вида и быть справедливыми при преобразованиях к любым координатным системам (при этом вид функций, входящих в эти уравнения, может меняться).

Однако впоследствии Кретчман показал, что в общековариантном виде можно записать любую разумную физическую теорию.

2.6) Общий принцип эквивалентности условий

Если в различных СО воссоздать одинаковые условия для явления, то и результат будет одинаковым.

Этот принцип является обобщением принципа эквивалентности Галилея-Ньютона и является основой существования науки.

Теперь проанализируем эти принципы с точки зрения современных знаний.

При рассмотрении любого принципа относительности видно, что подразумеваются процессы в пустоте. Если есть какая-то общая среда, например, жидкость или газ, то физические процессы вполне могут выглядеть неодинаково в зависимости от скорости движения наблюдателя и объектов относительно среды.

Что касается принципов эквивалентности, то во времена их формулирования подразумевалось, что возможно абсолютное экранирование некоторого объёма от любых внешних воздействий.

Однако по современным представлениям, ни абсолютной пустоты, ни абсолютного экранирования не может быть в принципе. После удаления всех частиц останется нечто, что сейчас называют «физический вакуум», а до этого называли «эфир». Он не является абсолютной пустотой, а похож на некоторую среду, обладающую свойствами. Считается, что в нём распространяются физические поля, что он обладает некоторым уровнем энергии, что может рождать частицы и т. д. И эта сущность неизбежно проникает внутрь и сквозь любое вещество, т. к. само «функционирование» элементарных частиц связано с наличием около них этой сущности. Об этом говорил ещё Галилей в рассуждениях о своём принципе «относительности»:

»…вы должны находиться под палубой, так как если бы вы были на ней, т. е. на открытом воздухе, не следующем за бегом корабля, то должны были бы видеть более или менее заметные различия в некоторых из названных явлений: дым, несомненно стал бы отставать вместе с воздухом, мухи и бабочки вследствие сопротивления воздуха равным образом не могли бы следовать за движением корабля в тех случаях, когда они отделились от него на довольно заметное расстояние…».

В результате можно сделать следующие выводы:

1) Кинематические принципы относительности и динамические принципы эквивалентности являются очевидностями, полностью совместимыми со здравым смыслом.

2) В настоящее время динамический принцип относительности нельзя признать фундаментальным ни в какой формулировке. Поэтому нельзя основывать на нём фундаментальные теории. Он может иметь только следующий смысл: если видно, что он выполняется для какой-то системы, то можно приблизительно считать, что эта система замкнута и находится в пустоте. Если он не выполняется, то систему нельзя считать замкнутой. На неё действуют неизвестные факторы или она находится в некоторой среде.