Хафлайфхаки - Парадокс дня рождения

Бинарное дерево считается сбалансированным, если для каждого его узла разница высот левого и правого поддеревьев не превышает 1. Высота поддерева — это максимальное количество уровней от корня до самого дальнего листа. Наша задача — проверить это свойство для всего дерева. Если хотя бы для одного узла разница высот окажется больше 1, всё дерево считается несбалансированным.
У нас есть отсортированный связный список чисел. Нужно превратить его в сбалансированное бинарное дерево поиска, где корень — это середина списка, а левая и правая ветви тоже сбалансированы.Мы должны преобразовать линейную структуру (связный список) в древовидную (бинарное дерево)
У авас есть список чисел, упорядоченных от меньшего к большему (например, [-10, -3, 0, 5, 9]). Нужно превратить этот список в сбалансированное "дерево поиска" — такую структуру, где для каждого числа все меньшие числа находятся слева, а большие справа. При этом дерево должно быть максимально компактным (не перекошенным в одну сторону), чтобы быстро находить любые числа.
Представьте, что вы собираете яблоки с дерева. Обычно начинают с нижних веток, а потом переходят к верхним. Так и в этой задаче - нам нужно обойти дерево снизу вверх, собирая значения узлов уровня за уровнем.
Представьте, что у вас есть два разных способа обойти одно и то же бинарное дерево: (1) Inorder - сначала левое поддерево, потом корень, потом правое поддерево (2) Postorder - сначала левое поддерево, потом правое, и только потом корень. Ваша задача — по этим двум спискам восстановить исходную структуру дерева. Это похоже на сборку пазла, где у вас есть подсказки о порядке элементов
У вас есть список покупок (preorder) и список того, в каком порядке вы складывали их в корзину (inorder). По этим данным нужно восстановить, как выглядела полка в магазине (бинарное дерево). Первый элемент в preorder — это верхняя полка, а inorder показывает, что было слева и справа от неё.
Можно представить, что у вас есть дерево, где каждый узел — это коробка, которая может содержать две другие коробки (левую и правую). Наша задача — измерить, насколько "глубоко" это дерево. Глубина — это количество коробок на самом длинном пути от самой верхней коробки (корня) до самой нижней, где уже нет других коробок
Вы экскурсовод в парке деревьев. Обычно вы водите группы по порядку - слева направо на каждом уровне. Но сегодня вы решили разнообразить маршрут: первый уровень как обычно, второй - справа налево, третий - снова слева направо и так далее. Именно так работает зигзагообразный обход дерева!
Вы выстроили в ряд костяшки домино. Некоторые из них вы толкаете влево, некоторые - вправо. Остальные стоят прямо. Через несколько секунд все костяшки, которые можно повалить, упадут. Как будет выглядеть этот ряд в конце?
Тут дерево - это многоэтажный дом, где на каждом этаже числа. Наша задача - обойти все этажи по порядку, записывая, кто где живет. Сначала первый этаж (корень), затем его соседи слева направо на втором этаже, и так до самого низа. Это как если бы мы делали перекличку всех жильцов дома, этаж за этажом
Проверка симметрии бинарного дерева - классическая алгоритмическая задача, требующая сравнения его левой и правой частей. Решение демонстрирует важные принципы обхода древовидных структур и применяется в анализе данных и компьютерной графике.
Представьте, что у вас есть команда рабочих и список задач разной сложности. Некоторые рабочие слабее, но у вас есть таблетки гуараны, которые временно увеличивают их силу. Как правильно распределить таблетки, чтобы выполнить как можно больше задач?
У вас есть два мешка с игрушками, разложенными в одинаковом порядке. Как проверить, что в них лежат одинаковые игрушки? Нужно заглянуть в каждый мешок и сравнить игрушки на одинаковых местах.
Представьте, что в коллекции игрушек кто-то переставил две фигурки местами, и теперь всё выглядит не так, как должно. В этой задаче мы исправим подобную ошибку, но не в игрушках, а в бинарном дереве поиска (BST), где два узла случайно поменялись местами.
Допустим, что вы библиотекарь и расставляете книги на полках по порядку - каждая следующая книга должна стоять после предыдущей. В мире деревьев это правило тоже работает: все "книги" (узлы) слева должны быть меньше текущей, а справа - больше. Если где-то порядок нарушен, значит дерево неправильное!
Представьте, что у вас есть две цепочки бусин разного цвета (например, красные и синие). Вы хотите создать новую цепочку, чередуя бусины из этих двух цепочек, но не меняя порядок бусин внутри каждой исходной цепочки. Задача состоит в том, чтобы проверить, можно ли получить новую цепочку именно таким способом.
Представьте, что числа от 1 до n — это музыканты оркестра, которые хотят выстроиться в особом порядке. Но есть правило: для любого числа все "музыканты" слева должны играть тише (быть меньше), а справа — громче (быть больше). Сколько существует таких музыкальных построений?
Представьте, что у вас есть набор уникальных шариков с номерами от 1 до n. Ваша задача - расставить их в виде деревьев (см. условие по ссылке) так, чтобы для каждого шарика все шарики слева были меньше, а справа - больше. Сколько разных деревьев можно создать?
Представьте, что вы гуляете по лесу, где каждое дерево - это особенная структура с ветвями-указателями. Вам нужно обойти все деревья в строгом порядке: сначала осмотреть левую ветку, потом сам ствол, и только затем правую ветку.