Представьте, что вы ищете все дома на улице, которые находятся не дальше чем в 2 кварталах (k=2) от домов с красной крышей (key). Задача K-дистантных индексов решает аналогичную проблему - находит все позиции в массиве, которые находятся на расстоянии не больше k от элементов с заданным значением.