Две статистики

Что ‎вообще‏ ‎такое ‎статистика? ‎Сам ‎термин ‎искусственного‏ ‎происхождения. ‎Введён‏ ‎в‏ ‎оборот ‎Ахенваллем ‎Готфридом, который‏ ‎заменил ‎название‏ ‎курса, ‎который ‎он ‎преподавал‏ ‎в‏ ‎университете ‎с‏ ‎"Государствоведение" ‎на‏ ‎"Статистика". ‎И ‎тут ‎логичен ‎вопрос,‏ ‎а‏ ‎какая ‎связь‏ ‎между ‎вроде‏ ‎бы ‎математической ‎дисциплиной ‎и ‎государственными‏ ‎делами?‏ ‎А‏ ‎ответ ‎очень‏ ‎прост. ‎Письменность,‏ ‎государство ‎и‏ ‎статистика‏ ‎возникают ‎одновеременно.‏ ‎Первые ‎записи ‎человечества ‎по ‎сути‏ ‎храмовые ‎долговые‏ ‎расписки.‏ ‎Процитирую:

В ‎крупных ‎храмовых‏ ‎хозяйствах ‎было‏ ‎много ‎жрецов, ‎которые ‎специально‏ ‎занимались‏ ‎измерением ‎земельных‏ ‎участков, ‎организовывали‏ ‎прокладку ‎каналов, ‎вели ‎счет ‎собственному‏ ‎урожаю.‏ ‎Именно ‎храм‏ ‎управлял ‎жизнью‏ ‎соседних ‎городов ‎и ‎деревень, ‎собирал‏ ‎с‏ ‎населения‏ ‎подати, ‎раздавал‏ ‎еду ‎в‏ ‎голодные ‎годы.‏ ‎Хозяйственная‏ ‎деятельность ‎храмовой‏ ‎общины ‎обусловила ‎необходимость ‎ведения ‎учета.‏ ‎Самые ‎ранние‏ ‎записи‏ ‎принадлежат ‎храмовым ‎чиновникам.‏ ‎Они ‎должны‏ ‎были ‎считать, ‎сколько ‎зерна,‏ ‎масла,‏ ‎мяса ‎произведено‏ ‎в ‎хозяйстве,‏ ‎сколько ‎выдано ‎работникам ‎на ‎пропитание,‏ ‎сколько‏ ‎осталось ‎в‏ ‎распоряжении ‎храма.‏ ‎Кроме ‎того, ‎чиновники ‎вели ‎учет‏ ‎сделок‏ ‎на‏ ‎продажу ‎земли‏ ‎и ‎прав‏ ‎собственности ‎на‏ ‎имущество.

Как‏ ‎там ‎было‏ ‎у ‎В.И. ‎Ленина ‎в ‎работе‏ ‎"Как ‎организовать‏ ‎соревнование":

Учет‏ ‎и ‎контроль ‎за‏ ‎количеством ‎труда‏ ‎и ‎за ‎распределением ‎продуктов‏ ‎—‏ ‎в ‎этом‏ ‎суть ‎социалистического‏ ‎преобразования.

Формирование ‎статистики ‎и ‎есть ‎учет‏ ‎и‏ ‎контроль. ‎Поэтому,‏ ‎статистика ‎есть‏ ‎основа ‎для ‎понимания ‎процессов ‎идущих‏ ‎в‏ ‎государстве,‏ ‎в ‎крупных‏ ‎человеческих ‎коллективах,‏ ‎на ‎производстве,‏ ‎да‏ ‎везде! ‎Ахенвалль,‏ ‎выводя ‎статистику ‎из ‎государствоведения ‎с‏ ‎одной ‎стороны‏ ‎закладывал‏ ‎основы ‎для ‎отстранённого‏ ‎научного ‎анализа‏ ‎численных ‎данных ‎и ‎развития‏ ‎статистического‏ ‎инструментария. ‎А‏ ‎с ‎другой‏ ‎стороны ‎выбивал ‎смысловую ‎часть ‎из‏ ‎статистики,‏ ‎отдаляя ‎от‏ ‎специалистов ‎понимание‏ ‎зачем ‎вообще ‎нужна ‎статистика. ‎

Те‏ ‎кто‏ ‎говорят,‏ ‎что ‎статистика‏ ‎это ‎раздел‏ ‎математики ‎не‏ ‎правы.‏ ‎Государственные ‎чиновники‏ ‎реализуя ‎колоссальную ‎потребность ‎в ‎учете‏ ‎и ‎контроле‏ ‎создают‏ ‎статистику, ‎а ‎уже‏ ‎потом, ‎философы‏ ‎анализируя ‎эту ‎практику ‎создают‏ ‎математику.‏ ‎Так, ‎что‏ ‎правильнее ‎говорить,‏ ‎что ‎математика ‎раздел ‎статистики. ‎?

Давайте‏ ‎внимательнее‏ ‎посмотрим ‎на‏ ‎приведенную ‎выше‏ ‎Ленинскую ‎философскую ‎формулу. ‎С ‎одной‏ ‎стороны‏ ‎учет‏ ‎и ‎контроль,‏ ‎а ‎с‏ ‎другой ‎стороны‏ ‎преобразование.‏ ‎Отсюда ‎становится‏ ‎понятно ‎почему ‎статистика ‎делится ‎на‏ ‎описательную ‎статистику‏ ‎(учет‏ ‎и ‎контроль) ‎и‏ ‎статистику ‎выводов‏ ‎(преобразование). ‎Начнем ‎с ‎описательной‏ ‎статистики.‏ ‎

В ‎этом‏ ‎месте ‎обычно‏ ‎начинается ‎красочный ‎рассказ ‎о ‎терминах‏ ‎на‏ ‎примере ‎зайчиков,‏ ‎котиков ‎или‏ ‎рыбок ‎для ‎наглядности. ‎Иногда ‎с‏ ‎рисунками.‏ ‎Тут‏ ‎тема ‎не‏ ‎нова ‎и‏ ‎есть ‎много хороших‏ ‎и‏ ‎наглядных книг. ‎Есть‏ ‎даже ‎манга. В ‎общем, ‎человеческий ‎ум‏ ‎в ‎стремлении‏ ‎подать‏ ‎материал ‎о ‎базовых‏ ‎статистиках ‎максимально‏ ‎доходчиво ‎проделал ‎огромную ‎работу.‏ ‎В‏ ‎общем ‎не‏ ‎будем ‎повторяться.‏ ‎Поэтому, ‎основные ‎термины ‎рассмотрим ‎исторически.

Представьте,‏ ‎Вы‏ ‎царь ‎древнего‏ ‎Вавилона. ‎И‏ ‎ваша ‎задача ‎- ‎сформировать ‎бюджет.‏ ‎И‏ ‎с‏ ‎этой ‎целью‏ ‎Вы ‎организуете‏ ‎первую ‎в‏ ‎истории‏ ‎систему ‎налогообложения.‏ ‎И ‎какие ‎вопросы ‎Вам ‎нужно‏ ‎для ‎этого‏ ‎ответить?

Вопросы‏ ‎по ‎налоговой ‎базе:

• сколько‏ ‎человек ‎живет‏ ‎в ‎моем ‎царстве?
• как ‎население‏ ‎распределено‏ ‎по ‎территории?
• какая‏ ‎производительность ‎труда‏ ‎у ‎моих ‎поданных ‎по ‎различным‏ ‎отраслям?
• как‏ ‎производительность ‎труда‏ ‎распределена ‎по‏ ‎регионам?

Вопросы ‎налоговой ‎нагрузки:

• сколько ‎собирать ‎налогов‏ ‎с‏ ‎населения,‏ ‎чтобы ‎оно‏ ‎не ‎умирало‏ ‎с ‎голоду?
• как‏ ‎распределить‏ ‎нагрузку ‎по‏ ‎отраслям ‎и ‎регионам?
• в ‎какой ‎форме‏ ‎взымать ‎налоги?
• как‏ ‎собирать‏ ‎налоги ‎с ‎торговцев,‏ ‎чтобы ‎они‏ ‎не ‎проезжали ‎мимо ‎моего‏ ‎царства?

Вопросы‏ ‎собираемости ‎налогов:

• собираются‏ ‎ли ‎налоги‏ ‎в ‎полном ‎объеме?
• сколько ‎из ‎собранных‏ ‎налогов‏ ‎доезжает ‎до‏ ‎моей ‎казны?

Прониклись‏ ‎масштабом ‎задачи? ‎Именно ‎ввиду ‎масштаба‏ ‎задачи‏ ‎Вы‏ ‎предпринимаете ‎невиданное‏ ‎ранее ‎действо‏ ‎- ‎перепись‏ ‎всего‏ ‎населения ‎царства.‏ ‎На ‎языке ‎статистики ‎все ‎население‏ ‎это ‎генеральная‏ ‎совокупность. Обладая‏ ‎царской ‎властью ‎Вы‏ ‎можете ‎работать‏ ‎с ‎генеральными ‎совокупностями ‎т.е.‏ ‎изучая‏ ‎все ‎население‏ ‎в ‎целом.‏ ‎При ‎этом ‎это ‎чудовищно ‎дорого‏ ‎и‏ ‎очень ‎долго!‏ ‎Но ‎у‏ ‎Вас ‎есть ‎умные ‎подданные. ‎К‏ ‎Вам‏ ‎приходит‏ ‎жрец ‎и‏ ‎предлагает ‎-‏ ‎давайте ‎делать‏ ‎перепись‏ ‎не ‎каждые‏ ‎пять ‎лет, ‎а ‎раз ‎в‏ ‎пятьдесят ‎лет,‏ ‎но‏ ‎ежегодно ‎делать ‎выборочные‏ ‎переписи ‎т.е.‏ ‎оценивать ‎все ‎население ‎(генеральную‏ ‎совокупность)‏ ‎по ‎выборке. При‏ ‎правильной ‎организации‏ ‎выборок ‎мы ‎практически ‎не ‎теряем‏ ‎в‏ ‎точности, ‎но‏ ‎при ‎этом‏ ‎экономим ‎много ‎ресурсов. ‎

Но ‎генеральная‏ ‎совокупность‏ ‎и‏ ‎выборка ‎это‏ ‎не ‎одно‏ ‎число, ‎а‏ ‎набор‏ ‎чисел. ‎В‏ ‎государственном ‎масштабе ‎это ‎очень ‎очень‏ ‎много ‎чисел.‏ ‎Поэтому,‏ ‎много ‎цифр ‎заменяются‏ ‎на ‎интегральные‏ ‎характеристики: ‎центр ‎(среднее, ‎медиана,‏ ‎мода)‏ ‎и ‎разброс‏ ‎(среднеквадратическое ‎отклонение,‏ ‎межквартильный ‎размах). ‎Есть ‎и ‎другие‏ ‎интегральные‏ ‎характеристики, ‎про‏ ‎них ‎детально‏ ‎в ‎инструментальной ‎части. ‎Интегральные ‎характеристики‏ ‎позволяют‏ ‎смотреть‏ ‎на ‎выборку‏ ‎в ‎целом,‏ ‎что ‎открывает‏ ‎широкий‏ ‎простор ‎для‏ ‎анализа. ‎Это ‎в ‎том ‎числе‏ ‎и ‎анализ‏ ‎динамики‏ ‎изменения ‎выборок ‎во‏ ‎времени. ‎

И‏ ‎вот ‎Вам ‎приносят ‎итоги‏ ‎переписи.‏ ‎Вы ‎их‏ ‎просматриваете ‎и‏ ‎видите, ‎что ‎в ‎провинции ‎А‏ ‎живет‏ ‎в ‎два‏ ‎раза ‎больше‏ ‎людей, ‎чем ‎в ‎провинции ‎Б.‏ ‎Но‏ ‎налогов‏ ‎с ‎этих‏ ‎провинций ‎приходит‏ ‎одинаково. ‎Почему‏ ‎так?‏ ‎В ‎провинции‏ ‎А ‎вороватые ‎чиновники? ‎Там ‎был‏ ‎неурожай? ‎Провинция‏ ‎А‏ ‎пограничная ‎и ‎там‏ ‎больше ‎ресурсов‏ ‎тратится ‎на ‎оборону? ‎Или‏ ‎еще‏ ‎что? ‎И‏ ‎в ‎зависимости‏ ‎от ‎того, ‎какой ‎ответ ‎верен,‏ ‎Ваши‏ ‎действия ‎будут‏ ‎разные. ‎А‏ ‎в ‎поиске ‎правильного ‎ответа ‎помогает‏ ‎статистика‏ ‎выводов.‏ ‎Статистика ‎выводов‏ ‎это ‎разнообразные‏ ‎инструменты ‎анализа‏ ‎гипотез,‏ ‎математического ‎моделирования,‏ ‎планирования ‎и ‎анализа ‎экспериментов.

На ‎этой‏ ‎статье ‎заканчиваем‏ ‎вводную‏ ‎философскую ‎часть ‎и‏ ‎переходим ‎к‏ ‎инструментальной ‎части. ‎