ЕЩЁ ПОЛДНЯ МАТАНА!! ВТОРОЙ СЕМЕСТР МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ОДНОМ ВИДЕО!!!!
Алексей Никитин и Алексей Савватеев продолжают готовить студентов
к зачётам и экзаменам! Теперь на очереди второй семестр матана!!
ССЫЛКА НА ПЕРВУЮ ЧАСТЬ, "6 часов матана": https://youtu.be/NX4s0ZE97Kc
ССЫЛКА НА ПОСТ ОБ ЭТОМ ВИДЕО НА ЁЖИКЕ (там же прикреплён
PDF-конспект лекций А.А. Никитина):
https://vk.com/mathhedgehog?w=wall-186208863_39215
ССЫЛКА НА ПОЛНУЮ ВЕРСИЮ ЛЕКЦИЙ А.А. НИКИТИНА (2021-2022гг):
https://www.youtube.com/playlist?list=PLhe7c-LCgl4JPoKMTthxF07KIUqH06XTx
ТАЙМ-КОДЫ МАТАНА:
00:00:00 Введение
00:01:25 Первообразная функция. Основные понятия
00:34:15 Методы интегрирования
00:42:06 Интегрирование в элементарных функциях
00:58:06 Склеивание констант в неопределённом интеграле
01:13:43 Определённый интеграл. Основные понятия
01:29:09 Начальные утверждения теории определённого интеграла
01:43:38 Свойства сумм Дарбу
02:24:02 Критерии интегрируемости функции по Риману
02:40:10 Классы интегрируемых функций
03:14:18 Свойства интегрируемых функций
03:48:26 Первая теорема о среднем
03:54:36 Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница
04:08:45 Методы определённого интегрирования
04:17:20 Вторая теорема о среднем
04:25:55 Формула Тейлора с остатком в интегральной форме
04:30:48 Несобственные интегралы. Основные понятия. Мотивация
04:49:03 Сходимость несобственных интегралов
05:12:04 Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов
05:19:34 Специальные признаки сходимости
05:26:29 Важный модельный интеграл
05:36:16 Сходимость в смысле главного значения
05:40:47 Геометрические приложения определённого интеграла
05:41:12 Пространство R^n
06:03:40 Вчисление длины дуги кривой
06:23:17 Мера Жордана
06:46:17 Классы измеримых фигур. Связь с интегралом Римана
07:04:25 Функции многих переменных
07:05:23 Числовые последовательности в R^n
07:12:43 Отображения из R^n
07:27:00 Дифференциальное исчисление ФМП. Основные понятия
07:37:41 Дифференциальное исчисление скалярных ФМП.
07:50:34 Градиент ФМП, матрица Якоби
07:59:12 Достаточные условия дифференцируемости ФМП
08:08:41 Дифференцируемость композиции ФМП
08:24:35 Производная по вектору и градиент функции в точке
08:32:50 Геометрическая интерпретация частных производных и полного дифференциала
08:46:28 Производные и дифференциалы высших порядков
08:53:30 Теоремы о равенстве смешанных производных
09:06:17 Дифференциалы высших порядков
09:14:00 Формула Тейлора для ФМП (остаточный член в форме Лагранжа)
09:18:20 Формула Тейлора для ФМП (остаточный член в форме Пеано)
09:24:15 Экстремум ФМП
09:32:35 Достаточное условие экстремума ФМП
09:53:54 Неявно заданные функции. Общие понятия
09:59:48 Элементарная теорема о неявной функции
10:30:23 Теорема о системе неявных функций
10:50:02 Условный экстремум ФМП. Основные понятия
11:00:57 Метод исключения
11:16:34 Метод неопредедённых множителей Лагранжа
11:27:45 Примеры применения метода Лагранжа
11:32:11 Заключение
Ресурсы про школьное образование:
Телеграм-канал о проблемах образования: https://t.me/alexei_savvateev
Для добровольцев спасения школы: Komandasav@mail.ru
Сайт: https://роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола
Ещё ресурсы, уже просто мои:
https://vk.com/alexei_savvateev
https://www.instagram.com/aleksey_savvateev
https://savvateev.livejournal.com
Поддержать Алексея Савватеева: https://sponsr.ru/checkout?project=savvateev