Лекция №1 — КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ

Друзья, встречайте новую лекцию, которая записана совместно с МФТИ!

Аннотация к курсу Алексея:

``Конечная математика'' намечает границы применимости повседневной интуиции при

работе с математическими абстракциями. Сколько точек на плоскости? Сколько всего

многочленов пятой степени? Сколько раз надо сложить единицу саму с собой, чтобы

получить ноль? Эти, на первый взгляд абсурдные, вопросы являются прелюдией к

материалу нашего миникурса из четырёх лекций. Вот - его примерная программа:

1. Таблицы сложения и умножения остатков. Многочлены с коэффициентами в

остатках. Теорема Безу над любой системой остатков. Парадоксы числа корней.

2. Таблицы умножения по простому модулю. Простейшие конечные поля.

Основная теорема о корнях многочленов с коэффициентами в поле.

3. Поля из p элементов (p - простое число). Теоретико-групповые методы: теорема

Лагранжа и Малая теорема Ферма. Бином Ньютона, автоморфизм возведения в

p-ю степень и второе доказательство теоремы Ферма. Теорема Вильсона.

Присоединяйтесь к нам на других ресурсах 👇🏻

https://vk.com/alexei_savvateev

https://www.instagram.com/aleksey_savvateev

https://www.facebook.com/savvatan

https://savvateev.livejournal.com

https://savvateev.xyz

https://t.me/savvateev_xyz

https://t.me/punkmath

📚Книга Алексея Савватеева "Математика для гуманитариев": https://www.savvateev.xyz/book/

💪🏻Команда проекта:

Валерий Драгун

Эдуард Дубницкий

Павел Иванов

Николай Казимиров

Егор Кузьмичев

Кирилл Кучин

Алексей Савватеев

Дарья Федорова

❗️Благодарим за помощь Игоря Гитмана

А также специальная благодарность нашим Патронам (http://patreon.com/savvateev), которые делают возможными качественную запись в студии и многие другие улучшения на канале

Поддержать Алексея Савватеева: https://sponsr.ru/checkout?project=savvateev