Александр Лапшин: Скалярное полипроизведение — Математика, физика и структура самой Вселенной

Скалярное полипроизведение как обобщение скалярного произведения в алгебрах гиперкомплексных чисел.

В этом докладе Александр Лапшин рассказывает о развитии идеи скалярного произведения — одном из фундаментальных понятий геометрии и физики — и его обобщении на случай многовекторных форм, называемом скалярным полипроизведением.

Речь идёт не просто о математическом расширении, а о новом способе описания взаимодействий в алгебрах гиперкомплексных чисел — от комплексных и двойных до более высоких структур. На примере трудов С. С. Кокарева и Д. Г. Павлова («Геометрия и физика двумерных алгебр») рассматривается, как эта конструкция открывает путь к обобщённой геометрии пространства-времени и новым физическим моделям.

Это видео — часть цикла, посвящённого геометрии гиперкомплексных систем, и призвано вернуть внимание к инструменту, который может оказаться ключевым для понимания связей между математикой, физикой и структурой самой Вселенной.