Рубрика «Многомерность»

Открываем рубрику «Многомерность», в рамках которой будут изучаться геометрические измерения до уровня 4D. Геометрия многомерных пространств достаточно многогранна, но в любом случае, нужно начать с базы. Поэтому поговорим о нулевом измерении.

Понятие нульмерного пространства, прежде всего, упоминается в топологии, в частности в теории размерностей. Нульмерность в топологии и геометрии объединяет понятие точки, как графической иллюстрации нулевого измерения.

Точка является фундаментальным понятием в геометрии и не имеет никаких измеримых характеристик. В эвклидовой геометрии точка — неопределимое понятие, т. е. ее невозможно определить в терминах ранее определенных объектах. В следствии этого, в нульмерном пространстве мы не можем оперировать понятиями начертательной геометрии такими, как «проекция», «сечение» и «взаимное положение».

Для описания измерений удобно пользоваться понятием n-мерных геометрических объектов, а именно: гиперсфера, гиперкуб и симплекс. Любой из этих объектов при размещении в нульмерном пространстве превращается в точку, которая будет совпадать с уже имеющейся точкой пространства.

В следующей статье будет рассмотрено одномерное пространство